Answer (1 of 3) It's easy with some manipulation and recursion F(n) = ∫tan^n x dx = ∫tan^n2 x tan^2 x dx F(n) = ∫(tanx)^n2 (sec^2 x 1) dx = ∫(tanx)^n2
Integration of tan^2 2x dx-I=∫ x tan 4x sec 2x dxLet tanx =tsec 2x 2x 1 dx=dt⇒ x sec 2x dx=edt∴ I=∫t 42dt=2∫t 4dt= 52 t 5, substituting t=tanx We get I= 52 tan 5x C Solve any question of Integrals with\\int \left( \tan x \cot x \right)^2 \ \ = \int\left( \tan^2 x \cot^2 x 2 \tan x \cot x \right)dx\ \ = \int\left( \tan^2 x \cot^2 x 2 \right)dx\
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Transcript Ex 73, 16 ∫1 〖tan^4 𝑥〗 𝑑𝑥 ∫1 〖tan^4 𝑥〗 𝑑𝑥=∫1 〖tan^2 𝑥 tan^2 𝑥〗 𝑑𝑥 =∫1 〖(sec^2𝑥− 1) tan^2𝑥 〗 𝑑𝑥 =∫1 (sec^2𝑥tan^2𝑥−tan^2𝑥 ) 𝑑𝑥 =∫1 〖tan^2𝑥sec^2𝑥 〗 𝑑𝑥−∫1 〖tan^2 𝑥〗 𝑑𝑥 Solving both these integrals separately We know that 〖𝑡𝑎𝑛〗^2Use Substitution tan x dx = sin x COs x dx set u = COs x then we find du = sin x dx
Incoming Term: integral of tan^2 x dx, integration of tan^2 2x dx, integrate tan^2 x dx from 0 to pi / 4 =, integral tan square x dx, evaluate integral tan^2 x dx, integral of tan x sec^2x dx, integration of x tan^2x dx, integral of tan^2x sec^2x dx, integral tan^2(2x-3)dx, integral tan^5 x/2 dx,
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